证明函数可微证明函数有界的例题

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1、|y|=|x/(x^2+1)|=1/(|x|+1/|x|)≤1/2所以-1/2≤y≤1/2所以y=x/(x^2+1)在R上有界可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。

2、如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

3、函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。

4、函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。

5、只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

6、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

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